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我國科研人員成功在實驗上測量到黎曼函數的前80個零點

2021-08-12 13:30:02 來源：科技日報

記者從中國科學技術大學獲悉，該校郭光燦院士團隊在基于離子阱系統尋找黎曼函數零點的研究中取得重要進展。該團隊李傳鋒、黃運鋒、崔金明等人，聯合西班牙的合作者利用周期性地驅動囚禁離子的量子狀態，成功在實驗上測量到黎曼函數的前80個零點。該研究成果日前發表在國際知名學術期刊《NPJ 量子信息》上。

伯恩哈德·黎曼于1859年提出了黎曼猜想，是千禧年七大難題之一，其證明將極大地促進人們對于質數分布規律的認識。雖然數學家們對其孜孜以求，但至今黎曼猜想仍然懸而未決。在所有可能的解決方案中，一個非常有趣的想法是希爾伯特-波利亞猜想，它將黎曼函數與量子理論結合起來。希爾伯特-波利亞猜想認為存在一個量子系統，其哈密頓量的本征值與黎曼函數的零點對應。很多物理學家被這個猜想所吸引，并發現了許多有潛力的靜態哈密頓量。但是這些靜態哈密頓量難以在實驗上實現。

研究團隊在國際上首次提出了一種準靜態哈密頓量方法。通過設計一種驅動函數周期性地驅動量子比特，能夠實現量子態的準靜態演化，使得當系統的準能量等于黎曼函數零點時，該量子系統在整數周期節點保持不變，即發生相干隧穿抑制。科研人員在自主研發的囚禁離子阱中率先實現了該方案。得益于該離子阱系統的長相干時間，研究團隊實現了30個周期的高保真度驅動，并測量到了黎曼函數的前80個零點，比該領域此前的工作提升了近兩個量級。

該實驗結果對于人們研究希爾伯特-波利亞猜想，并深入理解黎曼猜想與量子系統的聯系提供了重要的實驗依據。審稿人高度評價：“實現該方案需要高度的實驗獨創性，理論和實驗描述得很清晰，得到的黎曼零點數量大而且準確度高。”

標簽：科學技術量子狀態黎曼函數量子理論